リーマン予想
昨年破綻した金融会社でもないし、サラリーマンの競馬予想でもない「リーマン予想」、ペレルマンによって解決されたポアンカレ予想も何のことかわからず、彼がフィールズ賞を拒否して行方をくらました話題からさかのぼった後ろめたさから、そろそろ解決のウワサのあるリーマン予想は少し(あくまでもほんの少し)正面から立ち向かおうとこの本を買いました。
リーマン予想は解決するのか?_絶対数学の戦略 (2009/06/08) 黒川信重、小島寛之 商品詳細を見る |
小島さんの「リーマン予想まであと10歩」の5歩までくらいはなんとかわかった気がしたがそれ以後はやはり別世界であった。
・素数の分布の研究がきっっかけ(ガウス)
・半分、半分となっていく数の列を無限個足し上げた結果は「2」に収束する
・ゼータ関数=平方数の逆数の無限和=円周率の2乗を6で割ったもの(ベルヌイ、オイラー)
・複素数関数についての「解析接続」(リーマン) <この辺りで沈没>
・複素数世界で整数をリニューアルーガウス整数とガウス素数
・集合を「数」に見なしてしまう技術ーイデアル理論
・すきまのない数世界ー実数とp進数 コーシー列
・全素数に関する積と全自然数に関する和の一致ーオイラー積
・ゼータの値がゼロになる場所ーリーマン予想
リーマン破綻以後に世界不況の原因を探し始めたテツを踏まないために、前からリーマン予想を探したがやっぱり無理だった。